Materi Pelajaran Matematika Kelas 5 Sd Sifat-Sifat Pengerjaan Bilangan Bulat

September 26, 2018
Berikut merupakan Materi Pelajaran matematika kelas 5 SD Sifat-sifat Pengerjaan Bilangan bundar yang semoga sanggup gampang untuk dipahami anda sebagai siswa atau guru yang mengajarkan.
 
Sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bundar yang akan kita pelajari yakni sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Berikut penjelasannya;

1. Sifat Komutatif / Pertukaran
a.Sifat komutatif pada penjumlahan
Didon memiliki 7 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng berwarna hitam. 
Rutin memiliki 3 kelereng berwarna merah dan 7 kelereng berwarna hitam. 
Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Didon dan Rutin?
 
Ternyata jumlah kelereng Didon sama dengan jumlah kelereng Rutin.
Jadi, 7 + 3 = 3 + 7.
Cara penjumlahan menyerupai ini memakai sifat komutatif.
Secara umum, sifat komutatif pada penjumlahan sanggup ditulis sebagai berikut.
 a + b = b + a, dengan a dan b sembarang bilangan bulat.
b. Sifat komutatif pada perkalian
Jumlah kelereng Sengget dan Rutin sama, yaitu 8 butir. Kelereng Sengget dimasukkan ke empat kantong plastik. Setiap kantong berisi 2 butir.
Kelereng Rutin dimasukkan ke dua kantong plastik. Setiap kantong berisi 4 butir.
Kelereng  Sengget dan Rutin sanggup ditulis sebagai berikut. 
Kelereng Sengget = 2 + 2 + 2 + 2 = 4 × 2 = 8
Kelereng Rutin = 4 + 4 = 2 × 4 = 8
Jadi, 4 × 2 = 2 × 4.
Cara perkalian menyerupai ini memakai sifat komutatif pada perkalian.
Secara umum, sifat komutatif pada perkalian sanggup ditulis: a × b = b × a , dengan a dan b sembarang bilangan bulat.
2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
a. Sifat asosiatif pada penjumlahan
Rino memiliki 2 kotak berisi kelereng. Kotak I berisi 3 kelereng merah dan 2 kelereng hitam. Kotak II berisi 4 kelereng putih. Rano juga memiliki 2 kotak berisi kelereng. Kotak I berisi 3 kelereng merah. Kotak II berisi 2 kelereng hitam dan 4 kelereng putih. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki mereka berdua?
 
Ternyata jumlah kelereng yang dimiliki Rino sama dengan jumlah kelereng yang dimiliki Rano. Jadi, (3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4).
Cara penjumlahan menyerupai ini memakai sifat asosiatif pada penjumlahan. 
Secara umum, sifat asosiatif pada penjumlahan sanggup ditulis: 
(a + b) + c = a + (b + c), dengan a, b, dan c sembarang bilangan bulat.
b. Sifat asosiatif pada perkalian
Andi memiliki 2 kotak mainan. Setiap kotak diisi 3 bungkus kelereng. Setiap bungkus berisi 4 butir kelereng. Berapa jumlah kelereng Andi?
 
Ada dua cara yang sanggup dipakai untuk menghitung jumlah kelereng Andi.
Cara pertama menghitung banyak bungkus. Kemudian, balasannya dikalikan banyak kelereng tiap bungkus.

Banyak bungkus × banyak kelereng tiap bungkus
= (3 bungkus + 3 bungkus) × 4 butir
= (3 + 3) × 4
= (2 × 3) × 4 = 24 butir

Cara kedua menghitung banyak kelereng setiap kotaknya dahulu lalu balasannya dikalikan banyak kotak.

Banyak kotak × banyak kelereng
= 2 × (4 + 4 + 4)
= 2 × (3 × 4) = 24 butir
Perhitungan cara I: (2 × 3) × 4. Perhitungan cara II: 2 × (3 × 4).
Hasil perhitungan dengan kedua cara yakni sama. Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).
Cara perkalian menyerupai ini memakai sifat asosiatif pada perkalian.

Secara umum, sifat asosiatif pada perkalian sanggup ditulis:
 (a × b) × c = a × (b × c), dengan a, b, dan c bilangan bulat.
3. Sifat Distributif (Penyebaran)
Perhatikan pola berikut;

a. (3 × 4) + (3 × 6) = 3 × (4 + 6) Angka pengali disatukan 3 × 4 dan 3 × 6 memiliki angka pengali yang sama, yaitu 3 yang memakai sifat distributif.

Benarkah bahwa (5 × 13) – (5 × 3) = 5 × (13 – 3)?
Penghitungan dilakukan dengan cara menjumlah kedua angka yang dikalikan (4 + 6). Kemudian balasannya dikalikan dengan angka pengali (3). 3 × (4 + 6) = 3 × 10 = 30. Mengapa cara ini digunakan. Karena menghitung 3 × (4 + 6) = 3 × 10 lebih gampang daripada menghitung (3 × 4) + (3 × 6). (5 × 13) – (5 × 3) memiliki angka pengali yang sama, yaitu 5. Angka pengali disatukan menjadi 5 × (13 – 3). Diperoleh: (5 × 13) – (5 × 3) = 5 × (13 – 3) Contoh di atas merupakan pengurangan dengan sifat distributif.

b.15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2),Angka pengali dipisahkan 15 × (10 + 2) memiliki angka pengali 15. Penghitungan dilakukan dengan cara kedua angka yang dijumlah (10 dan 2) masing-masing dikalikan dengan angka pengali (15), lalu balasannya dijumlahkan.
15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2)
= 150 + 30
= 180

Cara ini juga untuk mempermudah penghitungan alasannya yakni menghitung (15 × 10) + (15 × 2) = 150 + 30 lebih gampang daripada menghitung 15 × (10 + 2 = 15 × 12. Cara penghitungan menyerupai di atas memakai sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan.
Secara umum, sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan sanggup ditulis:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c), a × (b – c) = (a × b) – (a × c) dengan a, b, dan c bilangan bundar
Menggunakan Sifat Komutatif, Asosiatif, dan Distributif
Sifat komutatif, asosiatif, dan distributif sanggup dipakai untuk memudahkan perhitungan.
Perhatikan pola berikut.
1. Menghitung 5 × 3 × 6
Cara 1:
  • 5 × 3 × 6 = 5 × 6 × 3 (Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak angka 3 dengan 6.)
  • = (5 × 6) × 3 (Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5 dengan 6 terlebih dahulu supaya gampang menghitungnya.
  • = 30 × 3
  • = 90
Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak angka 3 dengan 6.
Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5 dengan 6 terlebih dahulu supaya gampang menghitungnya.
Cara 2:
  • 5 × 3 × 6 = 3 × 5 × 6 (Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5 dengan 6 terlebih dahulu supaya gampang menghitungnya. Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak angka 3 dengan 5)
  • = 3 × (5 × 6) (Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5 dengan 6 terlebih dahulu supaya gampang menghitungnya)
  • = 3 × 30
  • = 90
2.Menghitung 8 × 45
Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak angka 3 dengan 5.
Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5 dengan 6 terlebih dahulu supaya gampang menghitungnya.
Cara 1: memakai sifat distributif pada penjumlahan
8 × 45 = 8 × (40 + 5)
= (8 × 40) + (8 × 5)
= 320 + 40
= 360
Cara 2: memakai sifat distributif pada pengurangan
8 × 45 = 8 × (50 – 5)
= (8 × 50) – (8 × 5)
= 400 – 40
= 360

Artikel Terkait

Next Article
« Prev Post
Previous Article
Next Post »
Penulisan markup di komentar
  • Untuk menulis huruf bold gunakan <strong></strong> atau <b></b>.
  • Untuk menulis huruf italic gunakan <em></em> atau <i></i>.
  • Untuk menulis huruf underline gunakan <u></u>.
  • Untuk menulis huruf strikethrought gunakan <strike></strike>.
  • Untuk menulis kode HTML gunakan <code></code> atau <pre></pre> atau <pre><code></code></pre>, dan silakan parse kode pada kotak parser di bawah ini.

Disqus
Tambahkan komentar Anda

Tidak ada komentar