Pelajaran Matematika Kelas 5 Wacana Faktor, Kelipatan, Faktor Prima, Faktorisasi Prima, Kpk, Dan Fpb

September 26, 2018

Faktor, Kelipatan, Faktor Prima, Faktorisasi Prima, KPK dan FPB 

Dalam kesempatan ini kita akan membahas dan mencar ilmu wacana Faktor prima, faktorisasi prima, Kelipatan komplotan terkecil (KPK) dan Faktor komplotan terbesar (FPB) memakai faktorisasi prima.

 

Faktorisasi Prima dan Faktor Prima




Bilangan prima yaitu bilangan yang sempurna mempunyai dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Bilangan prima = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, . . . .

Faktorisasi prima yaitu klasifikasi suatu bilangan menjadi perkalian-perkalian bilangan prima. Jadi, dengan perkalian beberapa bilangan prima diperoleh hasil boilangan itu.
Contoh 
6 = 2 x 3          (2 dan 3 yaitu bilangan prima)
20 = 2 x 2 x 5  (2 dan 5 yaitu bilangan prima)
45 = 3 x 3 x 5  (3 dan 5 yaitu bilangan prima)
70 = 2 x 5 x 7  (2, 5, dan 7 yaitu bilangan prima)
Bentuk bentuk di atas merupakan teladan faktorisasi prima dari suatu bilangan.

Faktor Prima yaitu bilangan-bilangan prima yang terdapat pada faktorisasi prima.

Misalkan pada faktorisasi prima di atas.
6 mempunyai faktor prima 2 dan 3 .
20 mempunyai faktor prima 2 dan 5.
45 mempunyai faktor prima 3 dan 5.
70 mempunyai faktor prima 2, 3, dan 5.

Untuk bilangan-bilangan yang kecil, mungkin gampang untuk menciptakan faktorisasi prima. Namun untuk bilangan yang besar perlu pedoman yang lebih. Pada kesempatan ini mari menciptakan faktorisasi bilangan yang lebih besar. Caranya dengan pohon faktor. Prinsip pohon faktor yaitu pembagian bilangan hingga dengan bilangan prima pada ujung-ujungnya.

Perhatikan cara berikut. 





Faktorisasi prima dari 48
48 = 2 x 2 x 2x 2 x 3 = 24 x 3
Faktor prima = 2 dan 3





Faktorisasi prima dari 90
90 = 2 x 3 x 3 x 5 = 2 x 32 x5
Faktor prima = 2, 3 dan 5








Faktorisasi prima dari 140
140 = 2 x 2 x 5 x 7 = 22 x 5 x 7
Faktor prima = 2, 5 dan 7









Faktorisasi prima dari 240
240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 24 x 3 x 5
Faktor prima = 2, 3 dan 5








Menentukan  FPB memakai Faktorisasi Prima
 
Langkah-langkah memilih FPB
1. Tulislah semua faktorisasi prima dari setiap bilangan
2. Pilihlah bilangan faktor yang sama dan kalikanlah
3. Pada bilangan faktor yang ada pangkatnya, pilihlah bilangan dengan pangkat terkecil

Contoh:
Tentukan FPB dari 60 dan 36

60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5
36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 
FPB = 22 x 3 = 12 (pada bilangan 3 dipilih pangkat terkecil yaitu 3)

Cara kedua



Bagilah dengan  bilangan prima terkecil/termudah
Pilihlah pembagi yang sanggup membagi kedua bilangan

FPB = 2 x 2 x 3 = 12






Tentukan FPB dari 120 dan 300
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 23 x 3 x 5
300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 22 x 3 x 52 
FPB = 22 x 3 x 5 = 60 (pada bilangan 2 dan 5 dipilih pangkat terkecil yaitu 22 dan 5)

Cara Kedua





Bagilah dengan  bilangan prima terkecil/termudah
Pilihlah pembagi yang sanggup membagi kedua bilangan
FPB = 22 x 3 x 5 = 60





Menentukan  KPK memakai Faktorisasi Prima
 
Langkah-langkah memilih FPB
1. Tulislah semua faktorisasi prima dari setiap bilangan
2. Tulislah semua bilangan faktor yang sama
3. Jika ada bilangan faktor yang berpangkat, pilihlah bilangan dengan pangkat terbesar, lalu kalikanlah


Contoh:
Tentukan KPK dari 30 dan 48
30 = 2 x 3 x 5
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3
KPK = 24 x 3 x 5 = 240 (pada bilangan 2 dipilih pangkat terbesar yaitu 24 )
Cara kedua

Bagilah dengan  bilangan prima terkecil/termudah

Pilihlah pembagi yang sanggup membagi kedua bilangan
Bagilah hingga selesai, risikonya 1-1
KPK = 24 x 3 x 5 = 240




Tentukan KPK dari 45, 60, dan 75
45 = 3 x 3 x 5 = 325
60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5
75 = 3 x 5 x 5 = 3 x 52 
KPK = 2232 x 52 = 900 (pada bilangan 2, 3, dan 5 dipilih pangkat terbesar)
Cara kedua



KPK = 2232 x 52 = 900







Demikian sedikit klarifikasi wacana faktorisasi prima, faktor prima, KPK dan FPB.
Semoga bermanfaat.

Artikel Terkait

Next Article
« Prev Post
Previous Article
Next Post »
Penulisan markup di komentar
  • Untuk menulis huruf bold gunakan <strong></strong> atau <b></b>.
  • Untuk menulis huruf italic gunakan <em></em> atau <i></i>.
  • Untuk menulis huruf underline gunakan <u></u>.
  • Untuk menulis huruf strikethrought gunakan <strike></strike>.
  • Untuk menulis kode HTML gunakan <code></code> atau <pre></pre> atau <pre><code></code></pre>, dan silakan parse kode pada kotak parser di bawah ini.

Disqus
Tambahkan komentar Anda

Tidak ada komentar